Pengenalan java Part3

Dari Di halaman sebelumnya kita sudah Membahas sampai Pengenalan 1.10 sekarang kita Lanjutkan ke 1.11

Pengenalan Pemrograman 1 11
1.6.1 Sistem Bilangan Desimal
Manusia umumnya menggunakan bilangan pada bentuk desimal. Bilangan desimal

adalah sistem bilangan yang berbasis 10. Hal ini berarti bilangan – bilangan pada sistem
ini terdiri dari 0 sampai dengan 9. Berikut ini beberapa contoh bilangan dalam bentuk
desimal :
12610 (umumnya hanya ditulis 126)
1110 (umumnya hanya ditulis 11)
1.6.2 Sistem Bilangan Biner
Bilangan dalam bentuk biner adalah bilangan berbasis 2. Ini menyatakan bahwa
bilangan yang terdapat dalam sistem ini hanya 0 dan 1. Berikut ini contoh penulisan dari
bilangan biner :
11111102
10112
1.6.3 Sistem Bilangan Oktal
Bilangan dalam bentuk oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8. Hal ini berarti
bilangan–bilangan yang diperbolehkan hanya berkisar antara 0 – 7. Berikut ini contoh
penulisan dari bilangan oktal :
1768
138
1.6.4 Sistem Bilangan Heksadesimal
Bilangan dalam sistem heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16. Sistem ini
hanya memperbolehkan penggunaan bilangan dalam skala 0 – 9, dan menggunaan
huruf A – F, atau a – f karena perbedaan kapital huruf tidak memiliki efek apapun.
Berikut ini contoh penulisan bilangan pada sistem heksadesimal :
7E16
B16
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 12
Tabel 3: Bilangan heksadesimal dan perbandingannya terhadap desimal
Berikut adalah perbandingan keseluruhan sistem penulisan bilangan :
Desimal Biner Oktal Heksadesimal
12610 11111102 1768 7E16
1110 10112 138 B16
Tabel 4: Contoh Konversi Antar Sistem Bilangan
1.6.5 Konversi
1.6.5.1 Desimal ke Biner / Biner ke Desimal
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian
dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Ambil hasil bagi dari proses pembagian
sebelumnya, dan bagi kembali bilangan tersebut dengan angka 2. Ulangi langkahlangkah
tersebut hingga hasil bagi akhir bernilai 0 atau 1. Kemudian susun nilai–nilai
sisa dimulai dari nilai sisa terakhir sehingga diperoleh bentuk biner dari angka bilangan
tersebut.
Sebagai Contoh :
12610 = ? 2
Hasil Bagi Nilai Sisa
126 / 2 = 63 0
63 / 2 = 31 1
31 / 2 =
15 1
15 / 2 = 7 1
7 / 2 = 3 1
3 / 2 = 1 1
1 / 2 = 1
Heksadesimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Nilai Dalam Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Urutkan
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 13
Dengan menuliskan nilai sisa mulai dari bawah ke atas, didapatkan angka biner
11111102.
Konversi bilangan biner ke desimal didapatkan dengan menjumlahkan perkalian semua
bit biner dengan perpangkatan 2 sesuai dengan posisi bit tersebut.
Sebagai Contoh :
110011012 = ? 10
Angka desimal 205 diperoleh dari penjumlahan angka yang diarsir. Setiap biner yang
bernilai 1 akan mengalami perhitungan, sedangkan yang bernilai 0 tidak akan dihitung
karena hanya akan menghasilkan nilai 0.
1.6.5.2 Desimal ke Oktal/Heksadesimal dan Oktal/Heksadesimal ke
Desimal
Pengubahan bilangan desimal ke bilangan oktal atau bilangan heksadesimal pada
dasarnya sama dengan konversi bilangan desimal ke biner. Perbedaannya terletak pada
bilangan pembagi. Jika pada konversi biner pembaginya adalah angka 2, maka pada
konversi oktal pembaginya adalah angka 8, sedangkan pada konversi heksadesimal
pembaginya adalah 16.
Contoh konversi Oktal :
12610 = ? 8
Dengan menuliskan nilai sisa dari bawah ke atas, kita peroleh bilangan oktal 1768
Hasil Bagi Nilai Sisa
126 / 8 = 15 6
15 / 8 = 1 7
1 / 8 = ` 1
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 14
Contoh konversi Heksadesimal :
12610 = ? 16
Dengan menuliskan nilai sisa dari bawah ke atas, kita peroleh bilangan Heksadesimal
7E16
Konversi bilangan Oktal dan Heksadesimal sama dengan konversi bilangan Biner ke
Desimal. Perbedaanya hanya terdapat pada penggunaan angka basis. Jika sistem Biner
menggunakan basis 2, maka pada bilangan Oktal, basis yang digunakan adalah 8 dan
pada bilangan Heksadesimal adalah angka 16.
Contoh konversi Oktal :
1768 = ? 10
Hasil Bagi Nilai Sisa
126 / 16 = 7 14 (E)
7 / 16 = 7
Posisi 2 1 0
Digit Oktal 1 7 6
6 x 80 = 6
7 x 81 = 56
1 x 82 = 64
TOTAL: 126
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 15
Contoh konversi Heksadesimal :
7E16 = ? 10
Posisi 1 0
Digit Heksadesimal 7 E
14 x 160 = 14
7 x 161 = 112
TOTAL: 126
1.6.5.3 Biner ke Oktal dan Oktal ke Biner
Untuk mengubah bilangan biner ke oktal, kita pilah bilangan tersebut menjadi 3 bit
bilangan biner dari kanan ke kiri. Tabel berikut ini menunjukkan representasi bilangan
biner terhadap bilangan oktal :
Digit Oktal Representasi Biner
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
Tabel 5: Bilangan oktal dan perbandingannya dalam sistem biner
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 16
Sebagai contoh :
11111102 = ? 8
0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 7 6
Mengubah sistem bilangan oktal menjadi bilangan biner dilakukan dengan cara kebalikan
dari konversi biner ke oktal. Dalam hal ini masing–masing digit bilangan oktal diubah
langsung menjadi bilangan biner dalam kelompok tiga bit, kemudian merangkai
kelompok bit tersebut sesuai urutan semula.
Sebagai contoh :
1768 = ? 2
1 7 6
0 0 1 1 1 1 1 1 0
1.6.5.4 Biner ke Heksadesimal dan Heksadesimal ke Biner
Pengubahan bilangan Biner ke Heksadesimal dilakukan dengan pengelompokan setiap
empat bit Biner dimulai dari bit paling kanan. Kemudian konversikan setiap kelompok
menjadi satu digit Heksadesimal. Tabel berikut menunjukkan representasi bilangan Biner
terhadap digit Heksadesimal :
Digit Heksadesimal Representasi Biner
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 17
Digit Heksadesimal Representasi Biner
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Tabel 6: Bilangan heksadesimal dan konversinya dalam biner
Sebagai contoh :
11111102 = ? 16
0 1 1 1 1 1 1 0
7 E
Konversi bilangan Heksadesimal ke Biner dilakukan dengan membalik urutan dari proses
pengubahan Biner ke Heksadesimal. Satu digit Heksadesimal dikonversi menjadi 4 bit
Biner.
Sebagai contoh :
7E16 = ? 2
7 E
0 1 1 1 1 1 1 0
J.E.N.I.
Pengenalan Pemrograman 1 18
1.7 Latihan
1.7.1 Menyusun Algoritma
Dari permasalahan–permasalahan di bawah ini, susunlah sebuah algoritma untuk
menyelesaikannya. Anda dapat menyusunnya dengan menggunakan pseudocode
ataupun flowchart.
1. Memasak Roti
2. Menggunakan Komputer di Laboratorium
3. Menghitung rata–rata dari 3 buah bilangan
1.7.2 Konversi Sistem Bilangan
Konversikan bilangan – bilangan berikut ini :
1. 198010 ke sistem bilangan Biner, Heksadesimal dan Oktal
2. 10010011012 ke sistem bilangan Desimal, Heksadesimal dan Oktal
3. 768 ke sistem bilangan Biner, Heksadesimal dan Desimal
4. 43F16 ke sistem bilangan Biner, Desimal dan Oktal